Resolva a equação biquadrada transformando em equação do 2° grau a equação 4X^4-17X^2+4=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
4x⁴ - 17x² + 4 = 0
Vamos passar para segundo grau fazendo x⁴ = y² e x² = y e achar 2 raizes y1 e y2
Para achar as raizes da biquadrada x1,x2,x3,x4 bastará extrair as raizes de y1 e y2
4y² - 17y + 4 = 0
delta=289 - 64 =225 ou +-V225 = +-15
y = ( 17 +- 15)/8
y1 = 32/8 = 4 ****
y2 =2/8 = 1/4 *****
y1 = x1 e x2 = +- V4 = +-2 ****
y2 = x3 e x4 = +- V1/4 = +- 1/2 ***
Vamos passar para segundo grau fazendo x⁴ = y² e x² = y e achar 2 raizes y1 e y2
Para achar as raizes da biquadrada x1,x2,x3,x4 bastará extrair as raizes de y1 e y2
4y² - 17y + 4 = 0
delta=289 - 64 =225 ou +-V225 = +-15
y = ( 17 +- 15)/8
y1 = 32/8 = 4 ****
y2 =2/8 = 1/4 *****
y1 = x1 e x2 = +- V4 = +-2 ****
y2 = x3 e x4 = +- V1/4 = +- 1/2 ***
Perguntas interessantes