Question

resolva a equaçao biquadrada, em R: x4 -2x² +1 =0

Answer 1

$x^4-2x^2+1=0\\(x^2)^2-2x^2+1=0$

Vamos substituir x² = y, assim teremos

$(x^2)^2-2x^2+1=0\\y^2-2y+1=0$

Resolvendo por Bhaskara, teremos y' = 1 e y'' = 1, portanto y=1.

Assim.

$x^2 = y\\x^2=1$

Assim, temos que x' = 1 e x''=-1

Portanto a solução da equação será x=1 ou x=-1

Answer 2

x⁴ - 2x² + 1 = 0
(x²)² - 2x² + 1 = 0                x² = y

y² - 2y + 1 = 0                     Fatoração: a² - 2ab + b² = (a - b)²
(y - 1)² = 0
y - 1 = √0
y - 1 = 0
y = 1

x² = y
x² = 1
x = ± √1
x = ± 1

S = {1, - 1}