Question

Resolva a equação biquadrada em R

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{2} - 1 }{3} = 7$

Obrigado desde já

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x⁴/2 - x² - 1/3 = 7     mmc 2,3,1 = 6

3x⁴/6 - (2x² - 2/6) = 42/6  elimina denominador

3x⁴ - 2x² + 2 - 42 = 0

3x⁴ - 2x² - 40 = 0

3 (x²)² - 2x² - 40 = 0        substitui x² por  y

3y² - 2y - 40 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 4 + 480

Δ = 484

√Δ = 22

y' = - b ±√Δ/2*a

y' = 2 + 22 /6

x' = 24/6 = 4

y" = 2 - 22/6

y" = 20/6 = 10/3

y' = 4   x² = 4

x' = ±√4

x' = + 2 e - 2

x² = y"

x² = 10/3

x" = ±√10/3

x" = + √10/3 e - √10/3

S = { 2, - 2 , + √10/3, - √10/3}

bons estudos