Question

Resolva a equação biquadrada:
e)x⁴-8x²+16=0
Me ajudem por favor
Usando a fórmula resolvente quadrática ou biquadrada

Answer 1

Resposta:

V = {-2, 2}.

Explicação passo a passo:

x⁴ - 8x² + 16 = 0

Transforma-se o x² em y

(x² )² -8x² + 16 =0

y² - 8y + 16 = 0

Coeficientes

a = 1; b = -8; c = 16

     Δ = b² - 4ac

     Δ = (-8)² - 4 * 1 * 16

     Δ = 64 - 64

     Δ = 0

$y=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}} =\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{0} }{2(1)}=\dfrac{8\pm0}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\ \\ y'=y"=4$

Como x² = y, teremos:

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2

V = {-2, 2}