Question

Resolva a equação biquadrada,,,, com Bhaskara

(2x²-5)² = 10 (2x²-5) + 35

Answer 1

4xelevado a 4 - 20x² + 25 = 20x² - 50 + 35

4xelevado a 4 - 20x² + 25 - 20x² + 50 - 35 = 0

4xelevado a 4 - 40x² + 40 = 0

4(x²)² - 40x² + 40 = 0

Chamando x² de y, fica:

4y² - 40y + 40 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4.4.40 = 1600 - 640 = 960

x = (-b +- √Δ) / 2a
y = (-(-40) +- √960) / 2.4 = (40 +- √2².2².2².3.5) / 8 = (40 +- 2.2.2√15) / 8 = 
   = ( 40 +- 8√15) / 8 = 8(5 +- √15) / 8 = 5 +- √15

Mas x² = y , portanto, 
x² = y'            e           x² = y"
x² = 5 - √15                 x² = 5 + √15
x = +-√5 - √15             x = +-√5 + √15 

Note que o 1º radical deve pegar tudo. √15 também está dentro desse radical.

S = {-√5 -√15, -√5 + √15, √5 - √15, √5 +√15}

Não esqueça de esticar esse 1º radical. Ele deve pegar tudo.