Resolva a equação biquadrada,,,, com Bhaskara
(2x²-5)² = 10 (2x²-5) + 35
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4xelevado a 4 - 20x² + 25 = 20x² - 50 + 35
4xelevado a 4 - 20x² + 25 - 20x² + 50 - 35 = 0
4xelevado a 4 - 40x² + 40 = 0
4(x²)² - 40x² + 40 = 0
Chamando x² de y, fica:
4y² - 40y + 40 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4.4.40 = 1600 - 640 = 960
x = (-b +- √Δ) / 2a
y = (-(-40) +- √960) / 2.4 = (40 +- √2².2².2².3.5) / 8 = (40 +- 2.2.2√15) / 8 =
= ( 40 +- 8√15) / 8 = 8(5 +- √15) / 8 = 5 +- √15
Mas x² = y , portanto,
x² = y' e x² = y"
x² = 5 - √15 x² = 5 + √15
x = +-√5 - √15 x = +-√5 + √15
Note que o 1º radical deve pegar tudo. √15 também está dentro desse radical.
S = {-√5 -√15, -√5 + √15, √5 - √15, √5 +√15}
Não esqueça de esticar esse 1º radical. Ele deve pegar tudo.
4xelevado a 4 - 20x² + 25 - 20x² + 50 - 35 = 0
4xelevado a 4 - 40x² + 40 = 0
4(x²)² - 40x² + 40 = 0
Chamando x² de y, fica:
4y² - 40y + 40 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4.4.40 = 1600 - 640 = 960
x = (-b +- √Δ) / 2a
y = (-(-40) +- √960) / 2.4 = (40 +- √2².2².2².3.5) / 8 = (40 +- 2.2.2√15) / 8 =
= ( 40 +- 8√15) / 8 = 8(5 +- √15) / 8 = 5 +- √15
Mas x² = y , portanto,
x² = y' e x² = y"
x² = 5 - √15 x² = 5 + √15
x = +-√5 - √15 x = +-√5 + √15
Note que o 1º radical deve pegar tudo. √15 também está dentro desse radical.
S = {-√5 -√15, -√5 + √15, √5 - √15, √5 +√15}
Não esqueça de esticar esse 1º radical. Ele deve pegar tudo.
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