Question

Resolva a equação biquadrada abaixo e determine o conjunto solução. Lembre
de fazer a mudança de variável.
X4 - 5x2 + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

${x}^{4} - 5 {x}^{2} + 4 = 0 \\ fazendo \: \: y = {x}^{2} \: \: temos \\ ( {x}^{2} ) {}^{2} - 5 {x}^{2} + 4 = 0 \\ {y}^{2} - 5y + 4 = 0 \\ delta = ( - 5) {}^{2} - 4(1)(4) \\ delta = 25 - 16 = 9 \\ \frac{ - ( - 5) \frac{ + }{} \sqrt{9} }{2(1)} \\ \frac{5 \frac{ + }{}3 }{2} \\ y1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ y2 = \frac{5 - 8}{2} = \frac{ - 3}{2} \\ y = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \frac{ + }{} \sqrt{4} = \frac{ + }{ } 2 \\ {x}^{2} = \frac{ - 3}{2} \\ x = \frac{ + }{ } \sqrt{ \frac{ - 3}{2} } \: \: complexas$