Question

Resolva a equação biquadrada
A)x^4-2x^2-8=0

Answer 1

x⁴ - 2x² - 8 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 2y - 8 = 0

a = 1; b = -2; c = -8

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-2) ± √([-2]² - 4 · 1 · [-8])] / 2 · 1
y = [2 ± √(4 + 32)] / 2
y = [2 ± √36] / 2
y = [2 ± 6] / 2
y' = [2 + 6] / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = [2 - 6] / 2 = -4 / 2 = -2

Como x² = y, temos:
x² = -2              x² = 4
x = ± √-2          x = ± √4
x ∉ |R               x = ± 2

S = {-2, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

×^4-2×^2-8=0 =×^2×^4=0