Question

resolva a equação biquadrada 5x4-2x2-3=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

5x⁴ - 2x² - 3 = 0
5 ( x² )² - 2x² - 3 = 0

x² = k

5k² - 2k - 3 = 0

a = 5, b = - 2, c = - 3

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 5 • ( - 3 )
∆ = 4 + 60
∆ = 64

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 2 ) ± √64 / 2 • 5
k = 2 ± 8 /10
k' = 2 + 8/10 = 10/10 = 1
k" = 2 - 8/10 = - 6/10 : 2 = - 3/5

k = 1 e k = - 3/5

x² = k

x² = 1
x = ± √1
x = ± 1

x² = - 3/5
x = ± √ - 3/5 • ( - 1 )
x = ± √3/5i

S = { - √3/5i, - 1. √3/5i, 1 }

Espero ter ajudado!!