Question

resolva a equação biquadrada ×⁴-5ײ+4=0

me AJUDEM POR FAVOR gente​

Answer 1

Resposta:

S= {-1, 1, -2 , 2}

Explicação passo-a-passo:

$x^4-5x^2+4=0$

Para facilitar a resolução vamos dizer que $x^{2} =y$, logo substituindo na equação:

$y^2-5y+4=0$

Basta utilizar a fórmula de bhaskara para encontrarmos as raízes de y:

$delta= b^2-4.a.c\\delta= (-5)^2 - 4.1.4\\delta= 25-16\\delta= 9\\\\y'= 5+ \sqrt{9} /2\\y'=5+3/2\\y'=4\\\\y''=5-\sqrt{9} /2\\y''=5-3/2\\y''=1$

Agora com as duas raízes de y, vamos trocar as duas na igualdade que estabelecemos anteriormente:

$x^2=4\\x=\sqrt{4} \\x=2\\\\x^2=1\\x=\sqrt{1} \\x=1$

Solução: ${-1, 1 , -2, 2}$

Obs: Quando realizamos uma operação de raiz quadrado, obtemos um número que pode ser negativo ou positivo, os dois satisfazem a solução, por isso na solução entra o -1 e o -2.

Atenciosamente, Matheus Montenegro.