Question

Resolva a equação algébrica x^6 – 9x^3 + 8 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x^6 – 9x^3 + 8 = 0

se pensarmos que x³ = y, podemos reescrever a expreção como segue:

y² - 9y + 8  = 0

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

        1) identifique os elementos a, b e c    

        1.1) a é o elemento a frente do x2;    

        1.2) b é o elemento a frente do x;    

        1.3) c é o elemento sem x;    

   

   

a = 1    

b = -9    

c = 8        

   

       Calcule o valor de delta    

Δ =  b² – 4ac    

Δ =  (-9)² – 4(1)(8)    

Δ =  81-32    

Δ =  49  

Calcule os valores de x pela expressão    

y =  (– b ± √Δ)/2*a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

y =  (-(-9) ± √49)/2*1    

y’ =  (9 + 7)/2 = 16/2 = 8

y” =  (9 - 7)/2 = 2/2 = 1

x³=y x=$\sqrt[3]{8}   = \sqrt[3]{2^3}  = 2$

x³=y x=$\sqrt[3]{1}   = 1$

bons estudos