Question

Resolva a equação abaixo
X-2/3-12-x/2=5x-36/4-1

Letra k) Se possível com o passo a passo pois sei que o resultado é 8

Answer 1

Resposta:

8

Explicação:

$(\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) = (\frac{5x-36}{4}) -1$

Passando todos os componentes com x para um lado só:

$(\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) - (\frac{5x-36}{4}) = -1$

Agora faremos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), para juntar tudo numa fração só e facilitar os cálculos. O menor múltiplo de 3, 2 e 4 é 12 (todos esses números multiplicados por algum outro número vão resultar em 12). Basicamente, vamos multiplicar tudo por 12. Veja:

$12(\frac{x-2}{3} ) - 12(\frac{12-x}{2}) - 12(\frac{5x-36}{4}) = -1 (12)$

Como sabemos, 12/3 = 4, 12/2 = 6 e 12/4 = 3. Podemos "cortar" os denominadores e removeremos a fração.

$4(x-2) - 6(12-x) - 3(5x-36) = -12$

Efetuando as multiplicações por distribuição:

$4x - 8 - 72 + 6x - 15x + 108 = -12$

Isolando o x:

$4x + 6x - 15x = -12 + 8 + 72 - 108\\- 5x = - 40\\x = 8$