Question

Resolva a equação abaixo : In (3x+4) + In (2-x)=0

Answer 1

Façamos assim, através da propriedade da soma de logaritmos:

$ln(3x+4) + ln(2-x) = 0\\ ln(3x+4).(2-x) = ln1\\ (3x+4).(2-x) = 1\\ 6x - 3x^{2} + 8 - 4x = 1\\ 3x^{2} + 2x + 7 = 0\\ \\delta=b^{2}-4ac = 4 + 4.3.7 = 4 + 84 = 88\\ x_{1} = \frac{2+\sqrt{88}}{6}\\ x_{2} = \frac{2-\sqrt{88}}{6}$