Question

resolva a equação abaixo e determine o conjunto solução e o dominio de validade????

Answer 1

$\frac{y + 3}{y - 1} = \frac{y + 1}{3} \\ \\ (y + 1)(y - 1) = 3(y + 3) \\ \\ {y}^{2} - 1 = 3y + 9 \\ \\ {y}^{2} - 3y - 10 = 0 \\ \\ y = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{ { \left( \frac{3}{2} \right) }^{2} + 10} \\ \\ y = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{ \frac{9}{4} + 10} \\ \\ y = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{ \frac{49}{4} } \\ \\ y = - \frac{3 }{2} \pm \frac{7}{2}$

$y_1 = -{3 \over 2} + { 7 \over 2} \\\\ y_1 = 5 \\ -------- \\ y_2 = -{3 \over 2} - { 7 \over 2} \\\\ y_2 = -2$


S = { -2, 5 }
__________

Domínio:

y - 1 ≠ 0

y ≠ 1