Question

Resolva a equação abaixo

A) -x2+2x-5=O

Answer 1

Olá!

Acredito que Bhaskara sirva pra esse exercício!

-2 + ou - Raiz de 4 - 4 x (-1) x (-5)/ -2
-2 + ou - Raiz de 4 - 20/ -2
-2 + ou - Raiz de -16 ( Para resolver um discriminante negativo basta multiplicar por -1 )
-2 + ou - 4/-2

X' = -1
X'' = 3

Answer 2

Olá!

    Vejamos se há solução real para esta equação, isto é, se  $\Delta \geqslant 0$.

$-x^2+2x-5=0\overset{\times (-1)}{\Longrightarrow}\; x^2-2x+5 = 0\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow \Delta = b^2-4ac = (-2)^2-4\cdot 1\cdot 5 = 4-20 = -16 \ \textless \ 0$

    Portanto esta equação não tem solução real. 

    Vejamos as soluções complexas. Segue, por Bahskara:

    $x^2-2x+5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pm\;\sqrt{-16}}{2}=\dfrac{2\pm\; \sqrt{-1}\cdot \sqrt{16}}{2}=\dfrac{2\pm\;i\cdot 4}{2}\\ \\ \text{Ou seja,}\\ \\ x = \dfrac{2+4i}{2}=1+2i\;\text{ou}\;x=\dfrac{2-4i}{2}=1-2i.$



Bons estudos!