Matemática, perguntado por lari7716, 9 meses atrás

resolva a equação abaixo ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

\sf \sqrt{x+3}=x-3

Elevando os dois lados ao quadrado:

\sf (\sqrt{x+3})^2=(x-3)^2

\sf x+3=x^2-6x+9

\sf -x^2+x+6x+3-9=0

\sf -x^2+7x-6=0~~~\cdot(-1)

\sf x^2-7x+6=0

\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot6

\sf \Delta=49-24

\sf \Delta=25

\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm5}{2}

\sf x'=\dfrac{7+5}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{12}{2}~\Rightarrow~\red{x'=6}

\sf x"=\dfrac{7-5}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x"=1}

=> Verificação

Para x = 6:

\sf \sqrt{x+3}=x-3

\sf \sqrt{6+3}=6-3

\sf \sqrt{9}=3

Verdadeiro

Para x = 1:

\sf \sqrt{x+3}=x-3

\sf \sqrt{1+3}=1-3

\sf \sqrt{4}=-2

Falso

Assim, 6 é solução, mas 1 não é solução

O conjunto solução é S = {6}

Resposta: n.d.a

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