Question

resolva a equação:
a) x/2 + x/5 = (x+7)/3
b) (x-2)/3 - (x+1)/4 = 4
c) (2x-3)/4 - (2-x)/3 = (x-1)/3

tem q ter o cálculo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! Posso te ajudar! Tranquilo, vou fazendo cada conta, explicando passo-a-passo

a) x/2 + x/5 = (x+7/3)

Como estamos falando de frações, devemos igualar os denominadores. Podemos fazer a fatoração, ou a multiplicação entre números primos (2.3.5 = 30). Fatoração chega no mesmo resultado. Feito isso, faremos a regra da borboleta (divide o 30 pelo denominador e multiplica pelo numerador):

15x + 6x /30 = 30x + 70/30

Podemos tirar os denominadores

21x = 30x + 70

Letra para um lado, número para o outro

21x - 30x = 70

-9x = 70

-x = 70/9

Letra não pode ser negativa! Por isso, iremos multiplicar por -1 nos dois lados:

(-1). -x = 70/9 .(-1)

x = -70/9

x = 70/9.

B) (x-2)/3 -(x+1)/4 = 4

Igualaremos os denominadores. MMC = 12

4x - 8/12 - 3x +3/12 = 48/12

Podemos tirar os denominadores

x -5 = 48

Letra para um lado, número para o outro

x=48-5

x=43

C)(2x-3)/4 -(2-x)/3 = (x-1/3)

Mesmo caso: Igualaremos os denominadores. MMC = 12

6x - 9/12 -(8 - 4x/12) = 4x-4/12

Podemos tirar os denominadores. Uma fração está em parêntese, certo? Temos que tirá-la do parêntese e fazer a regra de sinais:

Menos com Menos = +

Menos com Mais = -

6x - 9 - 8 + 4x = 4x - 4

Letra para um lado, número para o outro

6x + 4x - 4x = -4 +9 + 8

6x = 17- 4

6x = 13

x = 13/6

Espero ter ajudado! Caso haja dúvidas no exercício, posso tirar suas dúvidas sem problema! Abraços!

Answer 2

Olá, tudo bem?

a)

$\frac{x}{2} + \frac{x}{5} = \frac{(x + 7)}{3} \\ \\ \frac{15x}{30} + \frac{6x}{30} = \frac{10(x + 7)}{30} \\ \\ \frac{21x}{30} = \frac{10x + 70}{30} \\ \\ 21x = 10x + 70 \\ 21x - 10x = 70 \\ 11x = 70 \\ x = \frac{70}{11}$

b)

$\frac{(x - 2)}{3} - \frac{(x + 1)}{4} = 4 \\ \\ \frac{4(x - 2)}{12} - \frac{3(x + 1)}{12} = \frac{48}{12} \\ \\ 4x - 8 - 3x - 3 = 48 \\ x = 48 + 11 \\ x = 59$

c)

$\frac{(2x - 3)}{4} - \frac{(2 - x)}{3} = \frac{( x - 1)}{3} \\ \\ \frac{3(2x - 3)}{12} - \frac{4(2 - x)}{12} = \frac{4(x - 1)}{12} \\ \\ 6x - 9 - (8 - 4x) = 4x - 4 \\ 6x - 9 - 8 + 4x = 4x - 4 \\ 6x = - 4 + 9 + 8 \\ 6x = 13 \\ x = \frac{13}{6}$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.