Question

Resolva a equação:

a) (x-1)(3-x) = $x^{2}$ - 4x +3 

Com explicações por favor 

Answer 1

Você deve resolver 1° o produto notável, e depois passar todos os valores para antes da igualdade, igualando-os a zero. Depois resolva a equação pelo fórmula de Bhaskara.


$(x-1)(3-x)= x^{2} -4x+3 \\ \\ 3x- x^{2} -3+x= x^{2} -4x+3 \\ \\ 3x- x^{2} -3+x- x^{2} +4x-3=0 \\ \\ -2 x^{2} +8x-6=0(-1) \\ \\ \\ 2 x^{2} -8x+6=0 \\ \\ a=2;b=-8;c=6 \\ \\ \Delta= b^{2} -4ac \\ \Delta=( -8)^{2} -4*2*6 \\ \Delta=64-48 \\ \Delta=16$



$x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ x= \frac{-(-8)+- \sqrt{16} }{2*2} \\ \\ x= \frac{8+-4}{4} \\ \\ \\ x'= \frac{8+4}{4} \\ \\ x'= \frac{12}{4} \\ \\ x '=3 \\ \\ \\ x''= \frac{8-4}{4} \\ \\ x''= \frac{4}{4} \\ \\ x''=1 \\ \\ \\ \\ S=(1,3)$