Question

Resolva a equação: A solução é: *

a) 0
b) 1
c) 2
d) 1/5​

Answer 1

Podemos encontrar o valor de x neste determinante através da Regra de Sarrus: repita as duas colunas iniciais, some o produto de uma diagonal (principal) e subtraia da soma do produto de outra diagonal (secundária):

$\begin{array}{l}\\\begin{vmatrix}\sf 2&\sf4&\sf1\\\sf2&\sf4&\sf x\\\sf3&\sf1&\sf2\end{vmatrix}=0\\\\\begin{vmatrix}\sf 2&\sf4&\sf1\\\sf2&\sf4&\sf x\\\sf3&\sf1&\sf2\end{vmatrix}\begin{matrix}\sf2&\sf4\\\sf2&\sf4\\\sf3&\sf1\end{matrix}\:=0\\\\\sf 2.4.2+4.x.3+1.2.1-(1.4.3+2.x.1+ 4.2.2)=0\\\\\sf 16+12x+2-(12+2x+16)=0\\\\\sf 12x+18-(2x+28)=0\\\\\sf 12x+18-2x-28=0\\\\\sf 10x-10=0\\\\\sf10+10x-10=0+10\\\\\sf 10x=10\\\\\sf \dfrac{10x}{10}=\dfrac{10}{10}\\\\\!\boxed{\sf x=1}\end{array}$

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RESPOSTA: Letra B)

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Att. Nasgovaskov