Question

Resolva a equação a seguir:
x²-3x-4=0​

Answer 1

Resposta:

S={( -1 , 4)}

Explicação passo-a-passo:

x²-3x-4=0

a=1 b=-3 c=-4

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-4)

∆=9+16

∆=25

x'=[-(-3)+√25]/2.(1)

x'=[3+5]/2

x'=8/2

x'=4

x"=[-(-3)-√25]/2.(1)

x"=[3-5]/2

x"=-2/2

x"=-1

Answer 2

O exercício solicita a resolução da seguinte equação quadrática:

$\mathsf{x^2-3x-4=0}$

Antes de resolvê-la, faz-se necessário informar que ela será solucionada com o auxílio das notáveis Técnicas de Fatoração de Polinômios. Assim sendo, vamos à sua resolução:

$\mathsf{\qquad\quad \,x^2-3x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x^2+x-4x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x\big(x+1\big)-4\big(x+1\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad \!\big(x+1\big)\big(x-4\big)=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x+1=0\quad~ou~\quad x-4=0}\\\\ \mathsf{\Longleftrightarrow\quad x=-1\quad~ou~\quad x=4}$

Por fim, seu conjunto solução é dado por:

$\mathsf{S=\{-1,4\}.}$

Um grande abraço!