Question

resolva a equação a seguir determinado valor da incógnita x.
1/4+×/2=1/3.
a)×=1/4
b)×=1/2
c)×=1/5
d)×=1/6​

Answer 1

Resposta:

x = 1/6

Explicação passo-a-passo:

1/4 + x/2 = 1/3

>>> como temos denominadores diferentes precisamos realizar o mmc

2 , 3 , 4  | 2

1  , 3 , 2  | 2

1  , 3 , 1   | 3

1  , 1  , 1    ====> 2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12

>>> vamos dividir 12 pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado pelo numerador:

1/4  =>  12 : 4 = 3  =>  3 x 1 = 3  =>  3/12

x/2  =>  12 : 2 = 6  =>  6 x 1 = 6  =>  6/12

1/3  =>  12 : 3 = 4   =>  4 x 1 = 4  =>  4/12

>>> agora todas as frações têm o mesmo denominador, podemos até eliminá-lo, pois os valores já estão equiparados:

1/4 + x/2 = 1/3

3/12 + 6x/12 = 4/12   >>> vamos eliminar os denominadores para facilitar

3 + 6x = 4   >>> vamos isolar a incógnita x

6x = 4 - 3

6x = 1

 x = 1/6

>>> se tivéssemos mantido dos denominadores teríamos o mesmo resultado, porém, num processo bem mais longo de resolução!

3/12 + 6x/12 = 4/12   >>> vamos isolar a incógnita x

6x/12 = 4/12 - 3/12   >>> vamos fazer a subtração da fração

6x/12 = 1/12   >>> o 6 que multiplicava mudará de lado e passará a dividir

x/12 = (1/12)/6   >>> aqui temos a divisão de fração por um número natural

                        1/12 : 6 = 1/12 x 1/6 = 1/72

x/12 = 1/72   >>> o 12 que dividia muda de lado e passará a multiplicar

x = (1/72).12   >>> agora temos a multiplicação de fração por um nº natural

                     1/72 x 12 = 12/72 :(2) = 6/36 :(2) = 3/18 :(3) = 1/6

x = 1/6

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