Question

Resolva a equação 
(a resposta é dois, mas nao sei como chegar la, por favor me ajudem )
(3x-2)²= (x+2)²+(2x)²

Answer 1

$(3x-2) ^{2}=(x+2) ^{2}+(2x) ^{2}\\ (3x-2).(3x-2)=(x+2).(x+2)+4 x^{2} \\ 9 x^{2} -6x-6x+4= x^{2} +2x+2x+4+ 4x^{2} \\ 9 x^{2} - 12x+4=5 x^{2} +4x+4\\ 9 x^{2} -5 x^{2}-12x-4x+4-4=0\\ 4 x^{2} -16x=0\\\\ x(4x-16)=0\\\\ x'=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x-16=0\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4x=16\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x''=16/4\\\\x''=4\\\\ \boxed{S=\{0,4\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

Answer 2

$(3x-2)^2=(x+2)^2+(2x)^2\\9x^2-12x+4=x^2+4x+4+4x^2\\9x^2-4x^2-x^2-12x-4x=0\\4x^2-16x=0$

$4x^2-16x=0~~(\div4)\\ \\x^2-4x=0\\x(x-4)=0\\ \\x'=0\\ \\x''=4$