Question

Resolva a equação à baixo:
$\sf \sqrt{5x - \, 10} = \sqrt{3x + 2 }$

Answer 1

Resolver Equação irracional

$\sf \sqrt{5x - 10} = \sqrt{3x + 2}$

Eleve os dois membros ao quadrado para anular a raiz quadrada

$\sf (\sqrt{5x - 10})^2 = (\sqrt{3x + 2})^2$

$\sf (\backslash \!\!\! \sqrt{5x - 10})^\backslash \!\!\!^2 = (\backslash \!\!\! \sqrt{3x + 2})^\backslash \!\!\!^2$

$\sf 5x - 10 = 3x + 2$

$\sf 5x - 3x = 2 + 10$

$\sf 2x = 12$

$\sf x = \dfrac{12}{2}$

$\red{\sf x = 6}$

***Comprovação***

$\sf \sqrt{5x - 10} = \sqrt{3x + 2}$

$\sf \sqrt{5*(6) - 10} = \sqrt{3*(6) + 2}$

$\sf \sqrt{30 - 10} = \sqrt{18 + 2}$

$\sf \sqrt{20} = \sqrt{20}~~\checkmark~\longrightarrow~$ Igualdade verdadeira

====>>> x = 6 <<<====

Answer 2

$\sqrt{5x - 10 } = \sqrt{3x + 2} \\ 5x - 10 = 3x + 2 \\ 5x - 3x = 2 + 10 \\ 2x = 12 \\ x = 6 \\ \sqrt{5 \times 6 - 10} = \sqrt{3 \times 6 + 2} \\ 2 \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} \\ x = 6$