Question

resolva a equação
A) -6x²+12=0
B)-8x²-32=16
C){X+Y=3
{X.Y=2

Answer 1

SE O PRIMEIRO TERMO FOR NEGATIVO
-6X² + 12 = 0
6X² - 12 = 0
X² - 2 = 0
X² = 2
X = +-V2 *****

b

8x² -32 = 16
8x² = 16 + 32
8x² = 48
x² = 6
x = +-V6

c
x + y = 3  ou x =  3 - y *****
substitui abaixo
xy = 2 
( 3 - y)y = 2
3y - y² - 2 =0
y² - 3y + 2 = 0
delta = 9 - 8 = 1 ou +-V1 = +-1 ****

y = ( 3 +-1)/2 =
y1 = 4/2 = 2 ***
y2 = 2/2 = 1 ***

Answer 2

Resolva a equação

(A) e (B)  equação do 2º grau incompleta

A) -6x²+12=0
- 6x² + 12 = 0
- 6x² = - 12 
x² = -12/-6
x² = + 12/6
x² = + 2

x = + - √2

x' = - √2
x" = + √2

B)-8x²-32=16

- 8x² - 32 = 16
- 8x² = 16 + 32
- 8x² = 48
x² = 48/-8
x² = - 48/8
x² = - 6

x = + - √6  ( não existe RAIZ real)

porque????
RAIZ com índice PAR com número NEGATIVO


C){X+Y=3
{X.Y=2

pelo MÉTODO da substituição

x + y = 3   ( isolar o (x))
x = 3 - y  ( SUBSTITUIR o (x))

xy = 2
(3 - y)y = 2    fazer a multiplicação
3y - y² = 2    ( igualar a zero)  atenção no sinal
3y - y² - 2 = 0    arrumar a casa
- y² + 3y - 2 = 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
- y² + 3y - 2 = 0
a = - 1
b = 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(-2) 
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 ------------------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes  diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = ----------------- 
             2a

y' = - 3 + √1/2(-1)
y' = - 3 + 1/-2
y' = - 2/-2
y' = + 2/2
y' = + 1  ( desprezamos POR ser o menor)
e
y" = - 3 - √1/2(-1)
y" = - 3 - 1/-2
y" = - 4/-2
y" = + 4/2
y" = + 2   ( achar o valor de (x))

x = 3 - y
x = 3 - 2
x = 1

assim
x = 1
y = 2