Question

resolva a equacao

9.(2n-5).(n+2)=0

Answer 1

$9 *(2n - 5)*(n + 2) = 0 \\ \\ \\ 9 * (2n^2 + 4n - 5n - 10) = 0\\ \\ 9 *(2n^2 - n - 10) = 0 \\ \\ \\ => 18n^2 - 9n - 90 = 0$

Veja todos os termos são divisíveis por 9, podemos dividir a equação por 9, Isso não altera o resultado.

=> $2n^2 - n - 10 = 0$

$n=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

a=2, b=−1, c=−10

Δ=b²−4ac
Δ=(−1)²−4*(2)*(−10)
Δ=1+80
Δ=81

$n = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}$

$n = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2*2} \\ \\ \\ n = \dfrac{1 \pm 9}{4} \\ \\ \\ n' = \dfrac{1 + 9}{4} \\ \\ \\ n' = \dfrac{10}{4} \\ \\ \\ n' = \dfrac{5}{2} \\ \\ \\ n'' = \dfrac{1 - 9}{4} \\ \\ \\ n'' = \dfrac{-8}{4} \\ \\ \\ n'' = -2$


S = {$\dfrac{5}{2}, \ \ -2$}