Question

Resolva a equação 7^x^2−x−22=1/49

Answer 1

Dada a equação exponencial:
${7}^{ {x}^{2} - x - 22 } = \frac{1}{49} \\ \\ {7}^{ {x}^{2} - x - 22} = {7}^{ - 2} \\ \\ {x}^{2} - x - 22 = - 2 \\ {x}^{2} - x - 20$
Agora vamos calcular o Discriminante:
$d = 1 - 4.(1).( - 20) \\ d = 1 + 80 \\ d = 81$
Isso nos revela duas raízes reais:
$x1 = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{81} }{2.1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$
Nossas soluções são 5 e -4.

Espero ter ajudado.