Resolva a equacao 7^2x+1 = 0
lavinnea:
Não existe solução.
Jrbortolotti, explique como é a escrita correta da sua questão: seria assim: 7^(2x+1) = 0, ou seria assim: 7^(2x) + 1 = 0. Esta questão eu já respondi em uma outra mensagem (não sei pra qual usuário) e a minha resposta foi conjunto vazio, pois independente da forma de como a expressão esteja escrita, a resposta sempre será o conjunto vazio. De qualquer modo, explique como ela está escrita pra demonstramos que o conjunto será sempre vazio, ok? Aguardamos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
Veja, Jrbortolotti, que a resolução é simples, quer a expressão esteja escrita de uma forma ou da outra que propusemos nos comentários acima.
i) Vamos supor que que a expressão esteja escrita da seguinte forma :
7²ˣ⁺¹ = 0
Agora note: é impossível que uma base positiva (que é o "7") estando elevada a qualquer que venha a ser o expoente real, dê igual a "0". Não existe nenhum expoente real que faça com que a base positiva (7) venha a ser igual a zero. Por isso, a prevalecer a escrita como propusemos, a resposta será o conjunto vazio, que você poderá dar de uma das seguinte formas:
S = ∅ , ou S = { } .
ii) Agora vamos supor que a escrita seja assim:
7⁽²ˣ⁾ + 1 = 0 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
7²ˣ = - 1
Agora note novamente: não vai existir nenhuma base positiva (que é "7") que, elevada a qualquer que venha a ser o expoente real, faça com que o resultado dê negativo. Então, também nesta hipótese, a resposta vai ser o conjunto vazio, que você poderá dar como uma das seguintes formas:
S = ∅ , ou S = { }.
iii) Só existiria uma hipótese em que haveria, sim, um resultado plausível, que seria se a expressão fosse esta:
7⁽²ˣ⁾ - 1 = 0 ---- passando "-1" para o 2º membro, teríamos:
7²ˣ = 1 ---- note que o "1" poderá ser substituído por "7⁰", pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero é igual a "1". Então teríamos que:
7²ˣ = 7⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes, ficando assim:
2x = 0
x = 0/2
x = 0 <--- Esta seria a resposta se a hipótese de escrita da questão fosse esta: 7⁽²ˣ⁾ - 1 = 0.
Caberia a você, agora, ver como estaria realmente escrita a sua questão pra que ela tivesse uma resposta real plausível, que seria a última hipótese colocada, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, Jrbortolotti, que a resolução é simples, quer a expressão esteja escrita de uma forma ou da outra que propusemos nos comentários acima.
i) Vamos supor que que a expressão esteja escrita da seguinte forma :
7²ˣ⁺¹ = 0
Agora note: é impossível que uma base positiva (que é o "7") estando elevada a qualquer que venha a ser o expoente real, dê igual a "0". Não existe nenhum expoente real que faça com que a base positiva (7) venha a ser igual a zero. Por isso, a prevalecer a escrita como propusemos, a resposta será o conjunto vazio, que você poderá dar de uma das seguinte formas:
S = ∅ , ou S = { } .
ii) Agora vamos supor que a escrita seja assim:
7⁽²ˣ⁾ + 1 = 0 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
7²ˣ = - 1
Agora note novamente: não vai existir nenhuma base positiva (que é "7") que, elevada a qualquer que venha a ser o expoente real, faça com que o resultado dê negativo. Então, também nesta hipótese, a resposta vai ser o conjunto vazio, que você poderá dar como uma das seguintes formas:
S = ∅ , ou S = { }.
iii) Só existiria uma hipótese em que haveria, sim, um resultado plausível, que seria se a expressão fosse esta:
7⁽²ˣ⁾ - 1 = 0 ---- passando "-1" para o 2º membro, teríamos:
7²ˣ = 1 ---- note que o "1" poderá ser substituído por "7⁰", pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero é igual a "1". Então teríamos que:
7²ˣ = 7⁰ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes, ficando assim:
2x = 0
x = 0/2
x = 0 <--- Esta seria a resposta se a hipótese de escrita da questão fosse esta: 7⁽²ˣ⁾ - 1 = 0.
Caberia a você, agora, ver como estaria realmente escrita a sua questão pra que ela tivesse uma resposta real plausível, que seria a última hipótese colocada, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Disponha, Lavinnea. Um cordial abraço.
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E ai, Jrbortolotti, era isso mesmo o que você estava esperando?
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