Question

resolva a equação 6/x2 + x2 = 5, sendo u=r

Answer 1

Resolva a equação 6/x2 + x2 = 5, sendo u=r
U = R  ===>Universo = dos  números Reais

6/x² + x² = 5

  6
------  + x²  = 5                mmc = x²
 x²


1(6) + x²(x²) = x²(5)      FRAÇÃO com igualdade desprezamos o denominador
-----------------------
         x²

1(6) + x²(x²) = x²(5)
 6    + x⁴      = 5x²

6 + x⁴ = 5x² ------------igualar a ZERO
6 + X⁴ - 5X² = 0--------ARRUMAR  a casa

x⁴ - 5x² + 6 = 0   EQUAÇÃO biquadrada (para RESOLVER fazer ARTIFICIO)

EQUAÇÃO BIQUADRADA (4 raízes)
X⁴ - 5X² + 6 = 0   PARA  x⁴ = y²
                                     x² = y     (agora substituir)

x⁴ - 5x² + 6 = 0
y² - 5y  + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ========>√Δ = 1 ======> √1 = 1
(baskara)

y = - b + √Δ/2a

y' = -(-5) - √1/2(1)
y' = + 5 - 1/2
y' = +4/2
y' = 2
e
y" = -(-5) + √1/2(1)
y" = + 5 + 1/2
y" = 6/2
y"= 3

então voltando o ARTIFICIO
SE
para
y' =  2
x² = y
x² = 2
x= +  √2    ====> x' = √2 e x" = - √2
e
para 
y" = 3
x² = y
x² = 3
x = + √3   =====> x'" = √3   e   x"" = - √3

RESPOSTA

V =  { -√3; -√2 ; √2 ; √3}