Question

Resolva a equação
4x⁴ — 5x² +1=0

Answer 1

Resposta:

=1

Explicação passo-a-passo:

skkdnfngneowmbglwntoqbfo wod f

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

$4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$

No enunciado temos uma equação biquadrada. Para começar a resolução vamos fazer algumas substituições. Veja:

$x^2 = y \ \text{e} \ x^4=y^2$

4y² - 5y + 1 = 0

Admitindo que y=x² e y²=x⁴chega-se em uma equação do segundo grau.

Valor de delta:

$\Delta = b^2 -4ac \\\\ \Delta=(-5)^2-4.(4).(1)\\ \\ \Delta=25-16 \\ \\ \Delta=9$

Valore de y:

$y=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\\\ y_{1}=\dfrac{5 + \sqrt{9} }{8} = \dfrac{5+3}{8} = 1 \\ \\ \\ y_{2}=\dfrac{5 - \sqrt{9} }{8} = \dfrac{5-3}{8} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$

Agora é preciso retomar que y=x² e x⁴=y².

-----------------------------------------------------------------

x²=y

x²=1

x=±√1

-----------------------------------------------------------------

x² = y

x²=1/4

x=±√(1/4)

x=±1/2

Resposta: S={-1,1,-1/2,1/2}

Bons estudos :)