Question

Resolva a equação 4 cos2 x – 3 = 0, sabendo que 0° ≤ x ≤ 360°.

Answer 1

Resposta:

x = 30º ou x = 150º

Explicação passo-a-passo:

4cos²(x) - 3 = 0

4cos²(x) = 3

cos²(x) = 3/4

cos(x) = ±$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Analisando o ciclo trigonométrico descobrimos que:

x = 30º ou x = 150º

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor em graus do ângulo "x" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 30^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação trigonométrica:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\cos^{2} x - 3 = 0\end{gathered}$

Sabendo que:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 0 \leq x \leq 360^{\circ}\end{gathered}$

Resolvendo  a equação, temos:

   $\Large \text { \begin{aligned}4 \cos^{2} x - 3 & = 0\\4\cos^{2}x & = 3\\\cos^{2} x & = \frac{3}{4}\\\cos x & = \sqrt{\frac{3}{4}}\\\cos x & = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\\\cos x & = \frac{\sqrt{3}}{2}\\x & = \arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\\x & = 30^{\circ}\end{aligned} }$

✅ Portanto, o valor do ângulo "x" é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 30^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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