Question

resolva a equação 3x²+4x+2=0 do 2° grau
obs:. que tenha explicação passo a passo.
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Answer 1

Resposta:

x ∉ R, ou seja, não existe valor que satisfação essa equação.

Explicação passo-a-passo:

Para que uma equação do segundo grau tenha pelo menos uma raiz, o delta ( ∆ ) precisa ser igual ou maior que zero ( ∆ ≥ 0).

∆ = (b)² - 4 . a . c

∆ = 4² - 4 . 3 . 2

∆ = 16 - 24

∆ = - 8 ( ∆ < 0 )

O delta não pode ser negativo porque este está em uma raiz quadrada, segundo a fórmula de Báskara [ (- b ± √∆ ) / 2a ].

Answer 2

Resposta:

$x=\frac{-2}{3}+i\frac{\sqrt{2} }{3}$ ou $x=\frac{-2}{3}-i\frac{\sqrt{2} }{3}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular as raízes complexas não reais...

O valor do delta é 4²-4*3*2=16-24=-8

No universo dos números complexos, existe o i² que vale -1

Isto é, i²= - 1 e, com isso, $\sqrt{-8}=\sqrt{-1*4*2} =\sqrt{-1} *\sqrt{4}*\sqrt{2} =i2\sqrt{2}=i2\sqrt{2}$

Esse número complexo não real, a gente vai usar lá na fórmula de "Báskara" para calcular as raízes não reais dessa equação.

Uma das raízes é:

x=$\frac{-b+\sqrt[2]{delta} }{2*a} = \frac{-b+\sqrt[2]{delta} }{2*a}$

x=$\frac{-b+\sqrt[2]{delta} }{2*a} = \frac{-4+\sqrt[2]{-8} }{2*3}= \frac{-4+i 2\sqrt[2]{2} }{6}=\frac{-4}{6}+i2\frac{\sqrt{2} }{6} =\frac{-2}{3}+i\frac{\sqrt{2} }{3}$

A outra raiz é:

x=$\frac{-b-\sqrt[2]{delta} }{2*a} = \frac{-4-\sqrt[2]{-8} }{2*3}= \frac{-4-i 2\sqrt[2]{2} }{6}=\frac{-4}{6}-i2\frac{\sqrt{2} }{6} =\frac{-2}{3}-i\frac{\sqrt{2} }{3}$

Bons estudos!

Convido vc a visitar:

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