Question

resolva a equação: 3x² - 4 = 0, no livro a resposta é x'= -2²√ 3/3 e x''= 2²√ 3/3

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

3x² - 4 = 0

a = 3, b = 0, c = - 4

∆ = b² - 4ac
∆ = 0² - 4 • 3 • ( - 4 )
∆ = 0 + 48
∆ = 48

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 0 ± √48 / 2 • 3

Como não tem raiz de 48 exata, vamos simplificar o radical

48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

√48 → √4² • 3 → 4 • √3 → 4√3

x = - 0 ± 4√3 / 6
x' = - 0 + 4√3 / 6
x' = 4√3 / 6 : 2
x' = 2√3/3

x" = - 0 - 4√3 / 6
x" = - 4√3 / 6 ; 2
x" = - 2√3/3

S = { - 2√3/3, 2√3/3 }

Espero ter ajudado!!