Resolva a equação : 3x2+10x-8=0
Esboce o gráfico da função: y= -3x
Soluções para a tarefa
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Boa tarde, para resolver esta questão, faça o seguinte:
6+10x-8 = 0
10x = 2
x = 1/5
---------------------
6+10x-8 = 0
10x = 2
x = 1/5
---------------------
Anexos:
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0
Vamos lá.
Veja, Rogério, que a resolução é simples.
Vamos tentar resolver as suas duas questões de forma bem passo a passo para um melhor entendimento.
1ª questão: Resolva a equação abaixo
3x² + 10x - 8 = 0 -----vamos aplicar Bháskara para encontrar as raízes da equação dada. A fórmula de Bháskara é esta:
x = [-b±√(Δ)]/2a ----- note que Δ = b²-4ac. Assim, ficaremos:
x = [-b±√(b²-4ac)]/2a ---- fazendo as devidas substituições, teremos [note que a = 3 (é o coeficiente de x²); b = 10 (é o coeficiente de x) e c = -8 (é o coeficiente do termo independente)]:
x = [-10±√(10²-4*3*(-8))]/2*3
x = [-10±√(100+96)]/6
x = [-10±√(196)]/6 ------ note que √(196) = 14. Assim:
x = [-10±14)/6 ----- daqui você já conclui que:
x' = (-10-14)/6
x' = (-24)/6 --- ou apenas:
x' = -24/6
x' = - 4 <--- Esta é uma raiz da equação dada.
x'' = (-10+14)/6
x'' = (4)/6 --- ou apenas:
x'' = 4/6 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", teremos:
x'' = 2/3 <--- Esta é a outra raiz da equação dada.
Assim, resumindo, temos que as duas raízes da equação 3x²+10x-8 = 0, são estas:
x' = -4; e x'' = 2/3 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão.
2ª questão: esboce o gráfico da função do 1º grau abaixo:
y = - 3x
Veja: para construir o gráfico de uma equação do 1º grau você poderá dar apenas dois valores: faz x = 0 e encontra o "y" correspondente. Depois faz y = 0 e encontra o "x" correspondente.
No caso, teremos:
- para x = 0, teremos:
y = -3*0
y = 0
Assim, para x = 0, encontramos que "y" também será igual a zero.
Logo, teremos o ponto (0; 0)
- para y = 0, teremos:
0 = -3x ------ vamos apenas inverter, ficando:
- 3x = 0 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficamos:
3x = - 0 ---- ou, o que é a mesma coisa:
3x = 0
x = 0/3
x = 0
Assim, para y = 0, encontramos que x = 0. Assim, o ponto será, também, este: (0; 0).
Como os dois pontos encontrados têm as mesmas coordenadas, então vamos encontrar um terceiro ponto em que as coordenadas sejam diferentes de (0; 0).
Vamos, portanto, atribuir um outro valor a "x". Digamos x = 1. Assim, teremos:
- para x = 1 , teremos;
y = -3*1
y = - 3 <--- Este será o valor de "y" quando "x" = 1.
Assim, teremos o ponto (1; -3).
Agora é só você marcar os pontos (0; 0) e (1; -3). Depois basta apenas que você tome uma régua e trace uma reta passando nesses dois pontos e pronto: teremos o gráfico construído.
Para você ter uma ideia visual, veja o gráfico dessa função no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos). Veja lá.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D+-3x
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Rogério, que a resolução é simples.
Vamos tentar resolver as suas duas questões de forma bem passo a passo para um melhor entendimento.
1ª questão: Resolva a equação abaixo
3x² + 10x - 8 = 0 -----vamos aplicar Bháskara para encontrar as raízes da equação dada. A fórmula de Bháskara é esta:
x = [-b±√(Δ)]/2a ----- note que Δ = b²-4ac. Assim, ficaremos:
x = [-b±√(b²-4ac)]/2a ---- fazendo as devidas substituições, teremos [note que a = 3 (é o coeficiente de x²); b = 10 (é o coeficiente de x) e c = -8 (é o coeficiente do termo independente)]:
x = [-10±√(10²-4*3*(-8))]/2*3
x = [-10±√(100+96)]/6
x = [-10±√(196)]/6 ------ note que √(196) = 14. Assim:
x = [-10±14)/6 ----- daqui você já conclui que:
x' = (-10-14)/6
x' = (-24)/6 --- ou apenas:
x' = -24/6
x' = - 4 <--- Esta é uma raiz da equação dada.
x'' = (-10+14)/6
x'' = (4)/6 --- ou apenas:
x'' = 4/6 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", teremos:
x'' = 2/3 <--- Esta é a outra raiz da equação dada.
Assim, resumindo, temos que as duas raízes da equação 3x²+10x-8 = 0, são estas:
x' = -4; e x'' = 2/3 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão.
2ª questão: esboce o gráfico da função do 1º grau abaixo:
y = - 3x
Veja: para construir o gráfico de uma equação do 1º grau você poderá dar apenas dois valores: faz x = 0 e encontra o "y" correspondente. Depois faz y = 0 e encontra o "x" correspondente.
No caso, teremos:
- para x = 0, teremos:
y = -3*0
y = 0
Assim, para x = 0, encontramos que "y" também será igual a zero.
Logo, teremos o ponto (0; 0)
- para y = 0, teremos:
0 = -3x ------ vamos apenas inverter, ficando:
- 3x = 0 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficamos:
3x = - 0 ---- ou, o que é a mesma coisa:
3x = 0
x = 0/3
x = 0
Assim, para y = 0, encontramos que x = 0. Assim, o ponto será, também, este: (0; 0).
Como os dois pontos encontrados têm as mesmas coordenadas, então vamos encontrar um terceiro ponto em que as coordenadas sejam diferentes de (0; 0).
Vamos, portanto, atribuir um outro valor a "x". Digamos x = 1. Assim, teremos:
- para x = 1 , teremos;
y = -3*1
y = - 3 <--- Este será o valor de "y" quando "x" = 1.
Assim, teremos o ponto (1; -3).
Agora é só você marcar os pontos (0; 0) e (1; -3). Depois basta apenas que você tome uma régua e trace uma reta passando nesses dois pontos e pronto: teremos o gráfico construído.
Para você ter uma ideia visual, veja o gráfico dessa função no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos). Veja lá.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D+-3x
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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