Question

Resolva a equação √3x+4 = x-12 sendo U=R (3x+4 esta dentro da raíz)

Answer 1

V(3x + 4)  = ( x -  12 )

elevar tudo ao quadrado

[ V( 3x + 4 )]²  = ( x - 12 )²

Nota Raiz ao quadrado corta expoente com indice e sai para fora do radical

3x + 4 = [ ( 3)²  - 2 * x * 12 + (12)² ]

3x + 4 = 9 - 24x + 144

3x +  4 = 153 - 24x

3x + 24x = 153 - 4

27x =  149

x = 149/27  ****resposta

Answer 2

$\sqrt{3x + 4} = x - 12 \\ (\sqrt{3x + 4} {)}^{2} = (x - 12 {)}^{2} \\ 3x + 4 = {x}^{2} - 2 \times x \times 12 + {12}^{2} \\ 3x + 4 = {x}^{2} - 24x + 144 \\ 3x + 4 - {x}^{2} + 24x - 144 = 0 \\ - {x}^{2} + 27x - 140 = 0 \: \: \: ( \times - 1)\\ {x}^{2} - 27x + 140 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 27) + \sqrt{( - 27 {)}^{2} - 4 \times 1 \times 140 } }{2 \times 1} \\ x = \frac{27 + \sqrt{729 - 560} }{2} \\ x = \frac{27 + \sqrt{169} }{2} \\ x = \frac{27 + 13}{2} = \frac{40}{2} \\ \boxed{x = 20} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \\ \\ x = \frac{27 - 13}{2} = \frac{14}{2} \\ \boxed{x = 7}$