Matemática, perguntado por vieiraashley94, 4 meses atrás

Resolva a equação |3x-2|= ½​

Soluções para a tarefa

Respondido por Polymatheia
2

Resposta:

x=\frac{5}{6}

Explicação passo a passo:

Para resolvermos a equação devemos isolar a incógnita "x" do resto dos números colocando do outro lado da igualdade.

|3x-2|=\frac{1}{2}

Passamos o -2 para o outro lado invertendo o sinal negativo para positivo.

|3x|=\frac{1}{2}+2

Realizamos a soma das frações  \frac{1}{2} + \frac{2}{1} = \frac{5}{2}

|3x|=\frac{5}{2}

Para finalizar vamos passar o 3 que multiplica o x para o outro lado da igualdade invertendo a multiplicação por divisão

x=\frac{5}{2}/3

Dividindo a fração por 3 chegamos em:

x=\frac{5}{6}


08cleyton: Olá, não é nem uma crítica, apenas uma breve correção por um equívoco. Por se tratar de módulo, não pode ser feito desta forma. Essa maneira que foi utilizada só serve para equações normais, mas não modulares.
08cleyton: Em módulo, podemos ter tanto módulo de (-a) como módulo de (a). Por isso temos que sempre tomar as duas possibilidades. Certo?
Respondido por 08cleyton
1

Resposta:

x_1=\dfrac{1}{2}, x_2=\dfrac{5}{6}

Explicação passo a passo:

O termo que está dentro do módulo pode ser positivo ou negativo, por isso vamos considerar as duas possibilidades.

Para valor negativo:

3x-2=-\dfrac{1}{2}\\\\3x=-\dfrac{1}{2}+2\\\\3x=\dfrac{3}{2}\\\\x=\dfrac{3}{6}\\\\x=\dfrac{1}{2}

Para valor positivo:

3x-2=\dfrac{1}{2}\\\\3x=\dfrac{1}{2}+2\\\\3x=\dfrac{5}{2}\\\\x=\dfrac{5}{6}\\

Desta forma, a solução é:

x_1=\dfrac{1}{2}, x_2=\dfrac{5}{6}

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