Question

Resolva a equação:
3^x + 3^−x = 10/3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolva a equação:

3^x + 3^−x = 10/3

3^x + 1/3^x = 10/3

Y + 1/y = 10/3

(Y^2 + 1)/y= 10/3

3(y^2 + 1)= 10y

3y^2 + 3 - 10y= 0

3y^2 - 10y + 3 = 0

a= 3; b = - 10; c = 3

∆= b^2 - 4ac

∆= (-10)^2 - 4.3.3

∆= 100 - 12.3

∆ = 100 - 36

∆= 64

Y = (-b +/- √∆)/2a

Y = [-(-10) +/- √64]/2.3

Y = [10+/- 8]/6

Y= (10+8)/6= 18/6= 3

Y = (10-8)/6= 2/6(:2)/(:2)= 1/3

3^x = y

3^x = 3^1

x=1

3^x = y

3^x = 1/3

3^x = 3^(-1)

X = - 1

R.: A = {1; -1}