Question

Resolva a equação: 3^2x-4.3^x+3=0

AJUDA, POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

x∉ R ---->  x =㏒₃ (2+$\sqrt{7}$ )

ExplicaÇÃO:

$3^{2X} -4 . 3^{X} -3 = 0$

$(3^{X} )^{2} - 4 . 3^{X} - 3 = 0 ---> t^{2} -4t - 3 = 0$

t= - b ± $\sqrt{b^{2} - 4 . a .c } /2 .a$ = 4±$\sqrt{28}$ / 2 = 4 ± 2$\sqrt{7}$ /2

t 1 = 2+$\sqrt{7}$

t 2= 2 - $\sqrt{7}$

3^(x) = 2+$\sqrt{7}$ ---> x = log₃ (2+$\sqrt{7}$)  --->  x∉ R

3^(x) = 2-$\sqrt{7}$ ----> x∉ R