Question

resolva a equação 3.(1/3-x)-(-2x+7)=-3

Answer 1

Olá

Temos a seguinte equação:

$3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-x\right)-(-2x+7)=-3$

Primeiro, devemos simplificar as expressões em parênteses

$\left(\dfrac{1}{3}-x\right)$

Devemos encontrar o denominador comum desta fração

Conseguimos fazê-lo a partir do MMC entre os denominadores que temos

MMC
3, 1 | 3
1, 1 | 1

MMC = 3

Dividamos pelo original e multipliquemos este resultado pelo numerador

$\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3x}{3}\right)$

Ponha os numeradores sobre um mesmo denominador

$\left(\dfrac{1-3x}{3}\right)$

Substitua esta expressão simplificada na fórmula original

$3\cdot\left(\dfrac{1-3x}{3}\right)-(-2x+7)=-3$

Cancele a fração, visto que temos uma multiplicação entre numeradores e denominadores iguais

$1-3x-(-2x+7)=-3$

Simplifique a expressão interna aos parênteses, devido a presença de um sinal negativo o antecedendo

$1-3x +2x - 7 = -3$

Mude a posição dos termos independentes, alterando seu sinais

$-3x + 2x = -3 + 7 -1$

Reduza os termos semelhantes

$-x = 3$

Multiplique ambos os termos por um fator (-1), a fim de simplificar o valor da incógnita

$-x = 3~~(-1)\\\\\\ x = -3$

O valor da incógnita é -3

$\boxed{\forall{x}=-3~|~S\in\mathbb{R}}$