Question

resolva a equação (2X-5).(X-2)=-(X+2).(1-X)-4​

Answer 1

Resposta:

(2X-5) . (X-2) = - (X+2) . (1-X) - 4

2x^2 - 4x - 5x + 10 = -x + x^2 -2 + 2x - 4

2x^2 - 4x + 10 = x^2 + x - 6

2x^2 - x^2 - 9x - x + 10 + 6 = 0

x^2  - 10x + 16 = 0

Chegamos a uma Equação Polinomial do 2º Grau, podemos usar Baskara ou Soma e Produto para achar as raizes reais, caso tenha.

Vou usar a soma e produto, como é essa para então:

Soma (S = x' + x'')

Produto (P = x' . x'')

x^2  - Sx + P = 0

Quais são os números que somados deem 10 e multiplicado deem 16​

Neste caso é simples observar que são os valores: 2 e 8

S = x' + x''

S = 2 + 8

S = 10

P = x' . x''

P = 2 . 8

P = 16

Se você ficar na dúvida, basta pegar as raízes que são ( 2 e 8) é substitui uma de cavez na equação x^2  - 10x + 16 = 0 para verificar se os valores permitem zerá a equação.