Question

Resolva a equação (2x-3)(x-8)=34

Answer 1

(2x-3)(x-8)=34
2x² -16x -3x + 24 =34
2x² -19x +24 -34=0
2x² -19x -10=0
a=2  b= -19  c =-10
Δ=b² -4.a.c
Δ= (-19)² -4.2.(-10)
Δ= 361 + 80
Δ=441

x= -b+- √Δ
        2.a
x= -(-19) +- √441
         2.2
x= 19 +- 21
         4
x'= 19 -21 = -2  = - 1
         4        4       2

x"= 19 + 21 = 40 = 10
           4          4                      S= { -1/2 ; 10 }

Answer 2

S = {-1/2;10}

Para resolver essa equação do 2º grau faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.

Então, temos:

(2x-3)(x-8)=34

2x² -16x -3x + 24 = 34

2x² -19x +24 -34 = 0

2x² -19x -10 = 0

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(-19) \pm \sqrt{(-19)^{2}-4.2.(-10)}}{2.2}$

$x=\frac{19 \pm \sqrt{{441}}{4}$

x' = 19 + 21/4 =  40/4 = 10

x'' = 19 - 21/4 = -2/4 = -1/2            

S = {-1/2;10}

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