Question

Resolva a equação: 2x.·(1-x)+3=0

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{1 + \sqrt{7} }{2}$ ou x = $\frac{1 - \sqrt{7} }{2}$.

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a distributiva, temos:

2x - 2x² + 3 = 0 .(-1) ⇔ 2x² - 2x - 3 = 0.

Agora que chegamos em uma equação do segundo graus, utilizaremos Báskara, assim:

Δ = b² - 4ac ⇔ Δ = (-2)² - 4.2.(-3) ⇔ Δ = 4 + 24 ⇔ Δ = 28.

x = -b ± √Δ /2a ⇔ x = 2 ± √28 /4 ⇔ x = 2 ± 2√7 /4 ⇔ x = 1 ± √7 /2 ⇔

x = $\frac{1 + \sqrt{7} }{2}$ ou x = $\frac{1 - \sqrt{7} }{2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x - 2x² + 3 = 0

-2x² + 2x + 3 = 0

x = _-2±√[2² - 4(-2)(3)]__

                2(-2)

x = _-2±√28_

             -4

x' = _-2 + 2√7_ ⇒ x' =  -2( 1 - √7)_ ⇒ x' = _1 - √7_

             -4                          -4                           2

x'' = _-2 - 2√7_ ⇒ x'' = _-2(1 + √7)_ ⇒ x'' = _1 + √7_

              -4                           -4                          2