Question

resolva a equação 2x+1/x+2>0, em R:

Answer 1

Uma estratégia é fazermos o estudo do sinal dessas funções.

Um detalhe importante é que nessa fração, o denominador tem que ser diferente de zero, para evitar a indeterminação.

Assim, x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2

Para 2x + 1, temos que a raiz é - 1/2. Como essa função é crescente, temos que para x > - 1/2 a função é positiva e para x < - 1/2 a função é negativa.

Para x + 2, temos que a raiz é - 2. Como essa função também é crescente, para x > - 2 a função é positiva e para x < - 2 a função é negativa.

Com isso concluímos que:

x ∈ (- ∞, - 2[ ∪ ]- 0,5, + ∞) é a solução que resolve essa equação.

Sei que parece que é bem difícil de entender, mas se tiver dúvidas estou a disposição.