Question

Resolva a equação: (2x+1)²-(x-1)²=6x+6

Answer 1

Resposta:

segue a foto...

essa equacao gera uma equação de 2°grau...

entao assim, fiz direitinho mais nao sei se está correto, mas é esse o caminho!!

Answer 2

O conjunto solução da equação é $S = \{-\sqrt{2} ; +\sqrt{2}\}$.

Para resolver esta equação, inicialmente desenvolve-se os produtos

notáveis, quadrado da soma e quadrado da diferença de dois números.

$(2x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 6x + 6\\\\4x^2 + 4x + 1 - (x^2 - 2x + 1) = 6x + 6\\\\4x^2 +4x + 1 -x^2 + 2x - 1 - 6x - 6 = 0\\\\3x^2 - 6 = 0\\\\3x^2 = 6\\\\x^2 = 6 / 3\\\\x^2 = 2 \\ \\x= \pm\sqrt{2}\\ \\S = \{-\sqrt{2}; +\sqrt{2}\}$

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