Question

Resolva a equação: [2x - 1] = 1

Resolva a inequação: [x - 3] < 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

|2x - 1| = 1

conjunto A

2x - 1 = 1

2x = 2

x = 2/2

x = 1

conjunto B

-2x + 1 - 1

-2x = -2

2x = 2

x = 22/3

x = 1

A∪B ⇒ {1}

|x - 3| < 4

-4 < x - 3 < 4

conjunto A

x - 3 > - 4

x > -4  + 3

x > -1

conjunto B

x - 3 < 4

x < 4 + 3

x < 7

A∩B ⇒ {x ∈ R / -1 < x < 7}

Answer 2

Resposta:

a) S = {0, 1}

b) S = {x ∈ R/ -1 < x < 7}

Explicação passo a passo:

|x| = a, com a > 0 ⇔ x = a ou x = -a

a) | 2x - 1| = 1

2x - 1 = 1  ou 2x  - 1 = -1

2x = 1 + 1

2x = 2

x = 2:2

x = 1

ou

2x = -1 + 1

2x = 0

x = 0:2

x = 0

Dado |x| < a, a > 0, ⇔ -a < x < a

b) |x - 3| < 4

-4 < x - 3 < 4

somar 3 aos três membros

-4 + 3 < x - 3 + 3 < 4 + 3

-1 < x < 7