Matemática, perguntado por genicleideferreirafe, 11 meses atrás

resolva a equação 2°grau x² -2x -35=0 me ajudem qual esse resultado?​

Soluções para a tarefa

Respondido por junior170287
3

Resposta:

7 e -5

Explicação passo-a-passo:

Anexos:
Respondido por pedrotwilightsky
1

Abordarei duas maneiras simples de resolver uma equação do segundo grau:

*considerações: x² - 2x - 35 > ax² + bx + c

a = 1

b = -2

c = -35

#1º Por meio de Soma e produto:

 \frac{ - b}{a}  = soma \: das \: raízes(x" +  x') \\  \\  \frac{c}{a}  = produto \: das \: raízes \: (x"  \times x')

– Substituindo:

 \frac{ - b}{a}  =  \frac{ - ( - 2)}{1}  = 2 \\  \\  \frac{c}{a}  =  \frac{ - 35}{1}  =  - 35

Então, x" + x' = 2 e x" × x' = -35.

Assim, x' = 7; x" = -5.

#2º Por meio da equação resolutiva do segundo grau (Bhaskara):

x =  \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2}  - 4ac} }{2a}  \\ x =  \frac{ - ( - 2)± \sqrt{4 - 4 \times 1 \times ( - 35)} }{2 \times 1}  \\ x =  \frac{2± \sqrt{4 \times (1  +  35)} }{2}  \\ x =  \frac{2± 2\sqrt{36} }{2}  \\ x =  1±6 \\  \\ x' = 1 + 6 = 7  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   x" = 1 - 6 =  - 5

Qualquer dúvida, jovem, é só perguntar.

Anexos:

genicleideferreirafe: não entendi
junior170287: ele resolveu o sistema de forma direta, mas só deu pra fazer assim porque eram duas raízes inteiras, aí da pra ver meio que na tentativa e erro... se fosse raízes irracionais, ou complexas, seria mais complicado fazer pelo método da soma e produto... se montar o sistema, volta pra equação original... Mas é interessante, pois dá pra agilizar o calculo em alguns casos... além do mais, quanto mais métodos de resolução melhor
pedrotwilightsky: Sim, ele tem razão. O método da soma e produtos só é aconselhável se fazer caso as raízes sejam número inteiros. Mas claro, só há como saber se são números inteiros caso a questão diga ou você mesmo descubra; então, caso, você esteja demorando nesse método, é melhor ir para Bhaskara mesmo.
pedrotwilightsky: Se sua dúvida foi sobre o ∆ (discriminante). Eu coloquei ele já dentro da raiz quadrada (√), simplesmente pra agilizar o processo. ∆ = b² - 4ac
pedrotwilightsky: x = (-b ± √∆)/2a ----> x = x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a
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