Question

Resolva a equação 2^X-6 = 6, dado que log2 3 = 1,58.

Answer 1

Resposta:

$x = 3,58$

Explicação passo-a-passo:

Como a incógnita é o expoente, esta é uma equação logarítmica. Para resolvê-la, precisamos conhecer as propriedades operatórias de logaritmo.

$2^x - 6 = 6\\2^x = 12\\x = log_{2}12$

Já que log de 12 na base 2 é um número irracional, e nos foi fornecido o log de 3 na base 2, vamos fatorar o logaritmando:

$x = log_{2}(4 \times 3)$

De acordo com as propriedades operatórias de logaritmo,

$log_{a}(b \times c) = log_{a}b + log_{a}c$,

então:

$x = log_{2}4 + log_{2}3\\x = 2 + 1,58\\x = 3,58$