Question

Resolva a equação
| 2 x-2 1 |
| 1 x+3 4 | = 56
| 3 x+1 5 |

Answer 1

2x + 21 = 0
2x = -21
x= -21 ÷ 2
x = -1,5

x + 34 = 56
x = 56 - 34
x= 22

3x + 15 = 0
3x = -15
x= -15 ÷ 3
x= - 5

Mas se o 56 valer para todas as expressões, fica assim.

2x + 21 = 56
2x = 56 - 21
2x = 35
x = 35 ÷ 2
x = 17,5

x + 34 = 56
x = 56 - 34
x = 22

3x + 15 = 56
3x = 56 - 15
3x = 41
x = 41 ÷ 3
x = 13,666...

Answer 2

Considerando o determinante da matriz apresentada, descobrimos que o valor de x deve ser 8.

Determinante de matriz

O enunciado apresenta a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&x-2&1\\1&x+3&4\\3&x+1&5\end{array}\right]$

O determinante dessa matriz é 56, por isso temos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&x-2&1\\1&x+3&4\\3&x+1&5\end{array}\right] = 56$

Cálculo do determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}2&x-2&1\\1&x+3&4\\3&x+1&5\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}2&x-2\\1&x+3\\3&x+1\end{array}\right|$

Diagonal principal

2·(x + 3)·5 + (x - 2)·4·3 + 1·1·(x + 1) =

10x + 30 + 12x - 24 + x + 1 =

10x + 12x + x + 30 - 24 + 1 =

23x + 7

Diagonal secundária

1·(x + 3)·3 + 2·4·(x + 1) + (x - 2)·1·5 =

3x + 9 + 8x + 8 + 5x - 10 =

3x + 8x + 5x + 9 + 8 - 10 =

16x + 7

O determinante é a diagonal principal menos a secundária.

D = 23x + 7 - (16x + 7)

D = 23x - 16x + 7 - 7

D = 7x

Como D = 56, temos:

7x = 56

x = 56/7

x = 8

Mais sobre determinante da matriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/44604362

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