Question

resolva a equação 2 sen²x = 1​

Answer 1

Resposta:

RESOLUÇÃO LOGO ABAIXO.

Explicação passo-a-passo:

Isolando Sen²x:

sen²x= 1/2

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados da igualdade:

Sen x = 1/✓2= √2/2.

Logo, x= π/4 + 2πk, sendo k pertencente aos inteiros.

Answer 2

A partir dos cálculos trigonométricos, a solução da equação é X = π/4 + 2π*n ou 3π/4 + 2π*n para todo n inteiro e positivo.

Para resolver este exercício basta solucionar a equação trigonométrica que foi dada no enunciado de forma direta:

2 sen²x = 1​

Resolução da equação:

2 sen²x = 1​

sen²x = 1/2

sen(x) = $\sqrt{1/2}$ = 1/$\sqrt{2}$ = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Sabe-se, pela trigonometria, os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis 30º, 45º e 60º.

Sendo que sen(45º) = cos(45º) = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Da mesma forma que sen(135º) = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Sabe-se que 45º = π/4 e que 135º = 3π/4

Esses resultados voltam a se repetir a cada volta no círculo trigonométrico, portanto a solução geral para X fica:

X = π/4 + 2π*n ou 3π/4 + 2π*n para todo n inteiro e positivo.

Para ampliar seus conhecimentos sobre trigonometria, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884