Question

Resolva a equação: 2.An,4 = 4!.Cn,n-5

Answer 1

C(n,4) = 4 C(n,3)


............... n(n-1)(n-2)(n-3)
C(n,4) = ----------------------
..................... 1.2.3.4

...................4.n(n-1)(n-2)
4 C(n,3) = ------------------
....................... 1.2.3


n(n-1)(n-2)(n-3) .... n(n-1)(n-2)
---------------------- = ----------------
....... 1.2.3.4 ............... 1.2.3

Cancelamos nos numeradores: n(n-1)(n-2)
E nos denominadores: 1.2.3
Restando, portanto:

n-3
---- = 4
4

n-3 = 4.4 = 16
n = 16+3 = 19

Resposta: n=19.