Question

resolva a equação 2. an,2 + 50 = A2 n,2

Answer 1

$2(A_{n,2})+50=A_{2n,2}\\\\ 2\cdot\left[ \dfrac{n!}{(n-2)!}\right]+50= \dfrac{2n!}{(2n-2)!} \\\\ 2\cdot\left[ \dfrac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)!}{(n-2)!}\right]+50= \dfrac{2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)!}{(2n-2)!}\\\\ 2\cdot\left[n\cdot(n-1)]+50=2n\cdot(2n-1)$

$2\cdot(n^2-n)+50=4n^2-2n\\ 2n^2-2n+50=4n^2-2n\\ 2n^2+50=0~~(divida~por~2)\\\\ n^2+25=0\\ n^2=-25\\ n=\pm \sqrt{-25}\\\\ n\notin \mathbb{R}$

Portanto a equação não tem solução.