Question

resolva a equaçao (-2/a+x)/(-1/a-3x)= 1 com a diferente de zero

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: [-2/(a+x)]/[-1/(a-3x)] = 1 , com a ≠ 0, e: com (a+x) ≠ 0 e com (a-3x) ≠ 0, pois essas últimas informações, embora você não haja dado, mas são importantes, pois não há divisão por zero.
Repetindo a expressão, temos:

[-2/(a+x)]/[-1/(a-3x)] = 1

Note que como há um sinal de menos antes do "2" (no numerador), e antes do "1" no denominador, então veja que, na divisão, menos com menos dá mais. Logo, a expressão poderá ser reescrita da seguinte forma:

[2/(a+x)]/[(1/(a-3x)] = 1 ---- como consideramos que (a+x) e (a-3x) são diferentes de zero, então poderemos multiplicar em cruz, com o que ficaremos:

2/(a+x) = 1*1/(a-3x) ---- ou apenas;
2/(a+x) = 1/(a-3x) ---- pela mesma razão invocada antes, poderemos também multiplicar em cruz, com o que ficaremos:

2*(a-3x) = 1*(a+x) ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
2a - 6x = a + x ---- passando tudo o que tem "a" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos com:

2a - a = x + 6x
a = 7x <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "a". E veja: como a ≠ 0, então "x" também o será, pois a = 7x. E se "x" fosse zero, então "a" também o seria.


OK?
Adjemir.